Most- oder Weinwaage prüfen, mein Vorschlag

Vinometer, Acidometer, Oechslewaage, pH-Meter, Refraktometer usw.
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Rako64
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Most- oder Weinwaage prüfen, mein Vorschlag

Beitrag von Rako64 »

Ende vergangenen Jahres wollte ich Meßfehler mit meiner Mostwaage beheben. Wieder einmal. Da mir die klassische Variante neue Kopfschmerzen bereitete, versuchte ich etwas neues, was ich heute gerne vorstellen möchte.

An dieser Stelle möchte ich eine Möglichkeit vorstellen, mit der weitestgehend Irritationen beim Prüfen von Spindeln vermieden werden können.

Ausgangspunkt war ein bereits vorgeschlagener Lösungsweg, bei dem in einem Meßzylinder eine erwünschte Zuckermenge beigemischt und anschließend aufgefüllt werden sollte. Anschließend könne die Spindel eingetaucht und auf ihre Genauigkeit geprüft werden.

Wer diesen Lösungsweg vorschlägt, legt zugrunde, daß der Meßzylinder keine Abweichung zulässt und der Anwender sowohl weiß, wo er ablesen muß, und, wie bei allen analogen Meßinstrumenten, seine Augen beim Ablesen in genau der selben Höhe hält, wo selbiger ablesen möchte. Mit meinem Verfahren erkannte ich, daß mein Zylinder mindestens 1,5 ml zu früh 250 ml als Ergebnis ablesen lässt.

Zucker in einem Zylinder auflösen, so durfte ich persönlich scheitern, ist nur schwer möglich. Wenn bestenfalles das Zucker aufgelöst ist, wird es noch immer in hoher Konzentration, also Dichte, im unteren Bereich der Zuckerlösung verweilen. Obere Schichten werden hingegen nahezu Zuckerfrei sein. Aus diesem Grunde versuchte ich einen Versuchsablauf zu finden, bei dem es möglich ist, die Mengen von Behälter zu Behälter zu schütten, um eine wirklich durchmischte Lösung zu erhalten.

Beim Umrühren, Umschütten, beim Mischen werden immer kleinste Mengen aus dem Versuch genommen. Diese nicht mehr korrekte Menge aufzufüllen birgt daher schon eigene Fehler. Gesteigert wird der Fehler, wenn der Zucker nicht homogen durchmischt aufgefüllt wird. Das auffüllen auf die gewünschte Skala erfolgt ebenso abseits jeglicher Homogenität.

Eine Vielzahl an Fehlerquellen, welche allesamt im Anschluß der Spindel zugeschrieben werden sollen. Das Problem ist nur, die eigentlichen Flüssigkeiten, welche wir messen wollen, erfahren keine Prozedur, bei denen viele dieser Fehler wirken können.

Was also glaube ich, wäre ein geeigneter Weg? Vorweg, der Versuchsablauf soll später mehr können, als nur festzustellen, welche Fehler meine Meßinstrumente aufweisen. Mein Ziel ist es, später eine Variante zu finden, wie mit einer solchen Meßprozedur Rückschlüsse auf Zucker und Trubstoffe von Säfte gezogen werden können. Soweit aber bin ich noch lange nicht. Was aber bereits erfahren werden kann, die minimalste Abweichung eines Meßbehälters, wie auch die minimalste Ablesestreuung beim Ablesen von Spindeln. In meinem Falle beträgt sie trotz meines Aufwandes 0,5 Oe°. Mögliche Ursache könnte sein, daß ich, entgegen dem Kitzinger Weinbuch, nicht am unteren Rand der Flüssigkeit, sondern in der Mitte des Kammes ablese. Auch eine Zuhilfenahme einer Lupe könnte eine Fehlerquelle sein, so selbige sich nicht in einer waagerechten Linie zwischen Auge und Skala befindet.

Versuchsaufbau:

Die Vorbereitung: benötigt wird eine möglichst reine Prüfflüssigkeit, welche reinem Wasser nahe kommt. Leitungswasser geht auch. Zudem Zucker. Ein Meßbehälter, eine Spindel, 2 Behälter für die 2 Zucker-Prüfmengen, ein Behälter zum Auflösen des Zuckers. Sowohl Meßinstrumente, wie auch die Proben, sollten auf 20° C gebracht sein.

Zuerst werden die beiden Zuckermengen abgewogen in einem Behälter bereitgehalten. Anschließend wird der Meßbehälter auf die Waage gestellt und sein Eigengewicht entweder auf Null gesetzt oder aufgeschrieben. Wer selbst abschaltbare Waagen benutzt, wird mit der Tarra-Funktion wenig Freude haben.

Nunmehr kann der Behälter mit dem Wasser soweit aufgefüllt werden, dass die zur Anwendung kommende Spindel schwimmen kann. Bevor die Spindel eingetaucht wird, bitte die Füllmenge und das Gewicht des Wassers ablesen und notieren. Nunmehr die Spindel eintauchen.

Das gesamte Meßverfahren bezeichne ich als 3-Punkt-Verfahren. An dieser Stelle haben wir unseren ersten Meßpunkt zu verzeichnen. Der Oe-Grad von „reinem“ Wasser. Temperatur prüfen.

Für den 2. Versuchsabschnitt kann nun ein größerer Behälter, welcher mehr als ein Liter aufnehmen kann, auf die Waage gestellt werden. Dieser Behälter wird wieder auf Null gesetzt, oder sein Eigengewicht notiert.

Die erste Zuckermenge darf platziert werden. 50 Gramm, wenn eine Mostwaage geprüft werden soll, 20 Gramm für eine Weinwaage. Diese 20, bzw 50 g sollen gleichwohl auch den prozentualen Masseanteil des Zuckers in einer Lösung darstellen. Die Dichte wurde leider in Masseanteile ermittelt, hat aber den Vorteil, daß 20g in einem Liter in etwa 2 Gewichtsprozent entsprechen. Zumindest wenn wir auf einem Liter auffüllen wollen. Wir wollen aber nicht. Wir wollen exakt ein Gesamtgewicht von 1000 Gramm herstellen. Dazu benötigen wir unser Wasser. Ich hoffe, daß ausreichend vorhanden ist. 50 g wären dann 5 Gewichtsprozent. Bevor wir gleich die Spindel dazu werfen, erst das Gesamtgewicht genauestens festhalten. Das vom Zucker natürlich auch. Nun kann erst einmal kräftig durchmischt werden. Schnell und einfach geht es durch das Umschütten. Sollten Verluste zu verzeichnen sein, wollen wir hoffen, daß selbige uns homogen verließen. Wer Angst vor Schichtenlösungen hat, 2 Spindeln unterschiedlicher Eintauchtiefe geben Aufschluß. Meine beiden brachten es nach blosem Umrühren auf 10 Oe° Differenz. Nach dem Umschütten standen beide bei 0 Oe° Differenz. Also darf jetzt ein Teil dieser Lösung den Meßzylinder füllen, damit die Spindeln auch ihren Spaß haben können. Ablesen und Temperatur prüfen. Bei 0 Fehlerquellen, also reinem Wasser, exakte Meßgeräte, exakte Prüfbedingungen, exaktem Ablesen, sollte die Mostwaage 19,7 Oe° und die Weinwaage bei 2 Gewichtsprozent, also 20 g, 7,8 Oe° anzeigen. Damit ist der 2. Meßpunkt vollbracht.

Nunmehr kann sämtliche zuletzt gemessene Prüflösung in dem Behälter, der zuletzt gewogen wurde, zurück. Mengenverlust prüfen. Da ist bestimmt etwas verloren gegangen. Und eigentlich interessieren uns nur noch das Gewicht und die Oe° Werte. Sind es noch beinahe 1000 Gramm? Dann in der letzten Lösung die zweite Hälfte Zucker hinein! Wein-Waagen-Fetischisten nehmen bitte nur noch maximal 30 g, eher weniger. Hintergrund ist, daß es möglich sein könnte, daß bei den vermeintlichen 5 Gewichtsprozent sich nicht eine erwartete Dichte von 1017,9 g/l, also sich 19,67 Oe° einstellen werden, sondern, dank Verunreinigungen des Wassers, der Wert höher liegen kann. In meinem Falle stellten sich 20,5 Oe° ein. Weinwaagen aber messen nur bis 20 Oe°. Zumindest meine. Die Mostwaagen-Jünger werden da unvorsichtiger sein dürfen. Sie haben reichlich Luft nach oben. Ich persönlich bin geizig und gab lediglich 91,8 Gramm hinzu. Also habe ich nunmehr eine Lösung mit 141,8 Gramm Zucker , bei einem Gesamtgewicht von 1091,8 Gramm Lösung. Mischen, besser Umschütten, nicht vergessen! 141,8 g / 1091,8 g = 0,1298772669, also 13 Gewichtsprozent. Hier stellt sich eine Dichte von 1050,7 g/l ein. Zumindest, wenn keine Fehler vorliegen, sollte die Mostwaage 52,47 Oe° anzeigen. Wer 52,5 Oe° abließt, darf sich freuen. Bei mir waren es 53,4 Oe°.

Der Versuchsablauf ist damit abgeschlossen. Ich merke schon, niemand wird so richtig wissen, was ihm diese 3 Meßpunkte eigentlich nun vor Augen führen sollen. Der Versuch scheitert doch schon alleine dann, wenn die Zuckermengen andere Zuckerlösungen hervorrufen. Ja, stimmmt. Daher befleißigte ich mich, eine Excel-Tabelle zu erstellen, welche die Auswertung übernimmt. In einem Annäherungsverfahren ermittelt sie alle möglichen Fehlerquellen. Unter der Maßgabe, daß das Wasser kein reines Wasser war, Zucker schon, sucht sie nach der geringst möglichen Fehlerspanne an den Spindeln. Bei mir stellte sich eine massive 0,5 ein. Das aber auch nur, wenn ich akzeptiere, daß mein Meßzylinder 248 ml als 250 ml ausweist. Und ich mußte akzeptieren, daß es kein reines destilliertes Wasser war. Okay, ich prüfte meine Einkäufe. Nach 2,5 Jahren im Plastikbehälter kann schon mal etwas passieren. Zumal er ja auch die meiste Zeit halb voll war. Plaste soll angeblich innerhalb 1000 Jahren im Wasser zersetzt sein. Das würde für meinen Plastebehälter bedeuten, daß er jährlich 0,1 % seiner Gesamtdicke der Wandung verliert. Aufgelöst im Wasser?

Kurz um, die Datei läßt sich inspirieren, rechnet aber stupide nach ein und demselben Mechanismus. Zuerst interessiert nur der erste Oe-Wert und ein möglicher Oe-Fehler. Wunschgemäß, nach meinem Sinne, hält sie mich für Fehlerfrei. Die Spindel darf auch unversehrt bleiben. Zuerst wird abgescheckt, welche Fehlerspannen in welche Dichtebereiche von gelösten Stoffen überhaupt möglich wären. Dabei lehnt sie sich an die Angaben des Nutzers an. Sind in 10er Schritten der gesamte Bereich durchleuchtet, prüft die Datei, wie dann die Meßfehlerspanne bei den anderen beiden Meßpunkten liegt. Da alles äußerst linear verläuft, und sich die geringsten Differenzen in den Randbereichen befinden, sucht die Datei anschließend 3 mit bestem Potential für weitere Betrachtungen aus. Ach ja. Nebenbei schaut sie, wie falsch der Meßzylinder mindestens liegen muß, damit eine mathematische Logik erhalten bleibt. Diese 3 Meßpunkte sieht der Anwender in der ersten Zeile der jeweiligen farblich unterteilten Blöcke. Aber wie besoffen, oder was auch immer, muß jemand sein, welcher gerade etwas herausfinden möchte, dennoch locker sich um 1 Oe° verlesen wird? Äußerst fraglich, der Gedanke. Daher versucht anschließend die Tabelle, einen Feststoff zu erfinden, der den Anwender und sein Meßinstrument wieder in ein besseres Licht stehen lässt. Dabei beruft sich die Tabelle auf die vom Anwender eingetragene Fehlerspanne für den Meßzylinder. Also, in der 1. Zeile zeigt sie noch, diesen Fehler muß der Zylinder mindestens aufweisen, in den nachfolgenden Zeilen ist sie vom Anwender selbst inspiriert. Insgesamt prüft sie 88 Variationen vollumfänglich, aus denen die maximal 10 besten Werte ausgeworfen werden. Interessant hierbei ist, daß selbige, die Fehlerspanne der Zucker-Dichte-Formel berücksichtigend, durchaus 10 mal die selbe Meßfehlerspanne auswerfen kann. Ferner scheint der Anteil an Feststoffe im Wasser weitestgehend stabil. Diskussionswürdig bleiben in jedem Falle die Mengen im Wasser gelöster Fremdstoffe.

Kurz um, der Versuch taugt allemal, um zu ermitteln, welchen Defizit Spindel und Anwender, als Gespann , auswerfen. Nebenbei eine kleine Information über einen Meßbehälter. Und mögliche Fehlerquellen, wie sie traditionell entstehen könnten, sollten auch weitestgehend ausgeschlossen sein.

Die Datei kann unter

https://drive.google.com/drive/folders/ ... sp=sharing

gedownloadet werden. Die Excel-Tabelle lautet:

Wasser-Zucker-Dichte.xls

Wem die Formeln interessieren, sie sind frei zugänglich. Wer Fehler erkennt, jegliche Kritik macht mich glücklich. Wer meine Arbeit für sein finanziellen Vorteil nutzen möchte, Fehlanzeige. Alleine die Dichteformel unterliegt der Klausel eines Dritten. Jeder darf es nutzen, erweitern, korrigieren, aber leider keinen persönlichen finanziellen Gewinn daraus erzielen. Wird auch von mir ausdrücklich so gesehen! Wer schon mal die alte Fassung gedownloadet hatte, diese ist keine "Streubombe" mehr. 3,91 MB wiegt sie noch.

So, ich mach mich wieder an meine Arbeit, Euch wünsche ich Erfolg und hoffe, den einen oder anderen hiermit helfen zu können.

Rako :)
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JasonOgg
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Re: Most- oder Weinwaage prüfen, mein Vorschlag

Beitrag von JasonOgg »

Rako64 hat geschrieben: 17 Februar 2020 22:21 ... wie bei allen analogen Meßinstrumenten, seine Augen beim Ablesen in genau der selben Höhe hält, wo selbiger ablesen möchte.
...
Beim Umrühren, Umschütten, beim Mischen werden immer kleinste Mengen aus dem Versuch genommen.
...
Ich behaupte, dass der Fehler beim Ablesen der Instrumente immer größer ist, als der durch den Verlust durch Umrühren, Umschütten, Mischen.

Außerdem behaupte ich, dass durch Umrühren oder Umschütten die Menge, aber nicht die Dichte verändert wird. Es sei denn, du rechnest Verdunstung während des Vorganges mit ein. Allerdings glaube ich, dass auch das erst messbar wird, wenn Du im Sommer einige Stunden umrührst oder den Magnetrührer über nacht laufen läßt. Dann könnten aber auch Oxidationseffekte (je nach Flüssigkeit) eine Rolle spielen.

Ich habe immer noch nicht verstanden, welchen Nutzen das bringen soll, außer akademischen Nährwert.
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Re: Most- oder Weinwaage prüfen, mein Vorschlag

Beitrag von Rako64 »

Hallo Jasson Ogg,

bei den Verlusten wird es sich wahrlich nur um 2 ml 2 mg handeln. Eine Spindel ist wesentlich ungenauer. Dieser Verlust ist sogar eher bei Glasbehälter, als bei Plastebehälter feststellbar.

2 ml Differenz in einem 250 ml Behälter können durchaus eine Fehleinschätzung von bis zu 0,5 Oe führen. Diese 2 ml sind auch Vorstellbar, wenn auf einer im Meßbehälter befindlichen Zuckerlösung Wasser aufgefüllt wird. Der untere Bereich behält seine Dichte. Das Wasser obendrauf auch. Erst nach dem Umrühren, oder wie auch immer, wäre die Füllmenge korrekt ablesbar. Das allerdings wiederum nicht, da eine geringe Menge verloren ging.

Ich, für meinen Teil, glaubte immer, daß ich perfekt ablesen könne, die Spindel hingegen 2 Oe Differenz aufweisen muß. Nach der von mir vorgeschlagenen Methode bin ich überzeugt, daß die Hersteller der Spindel lobenswerte Arbeit lieferten und ich der Fehler bin. Diese vorgeschlagene Methode könne durchaus ein Umdenken bewirken. Zumindest geschah dies bei mir.
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Re: Most- oder Weinwaage prüfen, mein Vorschlag

Beitrag von 420 »

Rako64 hat geschrieben: 19 Februar 2020 10:20 Hallo Jasson Ogg,

bei den Verlusten wird es sich wahrlich nur um 2 ml 2 mg handeln. Eine Spindel ist wesentlich ungenauer. Dieser Verlust ist sogar eher bei Glasbehälter, als bei Plastebehälter feststellbar.

2 ml Differenz in einem 250 ml Behälter können durchaus eine Fehleinschätzung von bis zu 0,5 Oe führen.
Wenn wir doch die OE-Waage benutzen, ist es egal, wieviel Flüssigkeit darin enthalten ist. Wichtig dabei ist doch nur, dass die Waage ganz frei in der Flüssigkeit schwebt. Auch wenn die Unterlage nicht gerade ist, die Flüssigkeit ist ja in der Waage.

Gedanke: Kann die Höhenlage oder sogar der Luftdruck Auswirkungen hervorrufen?

VG
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Re: Most- oder Weinwaage prüfen, mein Vorschlag

Beitrag von Rako64 »

Hallo 420,

ob der Luftdruck auch bei Spindeln bedeutend ist, habe ich mir noch keine Gedanken gemacht. Er möge zwar, ähnlich, wie der Druck im Meer, Einfluss nehmen, in welchem Ausmaß aber das auf das Ergebnis bei einer Spindel erfolgt, kann ich nicht beantworten. Ich weiß aber über mein Erstaunen, dass selbige meine Feinwaage beeinflussen. Kurz um, diese an Ort und Stelle daher zu eichen ist. Der Ort der Messungen kann also auch eine Rolle spielen.

Jasson Ogg hat schon gut erkannt, dass wir uns eigentlich mehr im akademischen Bereich bewegen. Denn laut Faustformel diskutieren wir gerade über die mögliche Existenz von 1,3 g Zucker im Liter. Also, ob mehr oder weniger.

Also sind manche von mir getroffene Feststellungen eher für henige interessant, welche allgemeingültige Meßreihen erstellen wollen, als für jenige, die auf diese Erkenntnisse zurückgreifen wollen. Viel wichtiger für alle wäre eigentlich, insofern ein Fehler vorliegt, selbiger durchgängig in einer Prozedur (Meßreihe oder Weinherstellung) wirkt, selbiger nur ein einziges mal, bei der Erstmessung, den Fehler aufbringt. Alle Folgedifferenzen zwischen den Oe Werten stimmen ja wieder. Vorausgesetzt, die vom Anwender verursachte Ablesestreuung geht gegen Null.

Ich persönlich möxhte ja irgendwann eine neue Methode vorstellen. Aus diesem Grunde muss ich so genau, wie es nur irgendwie gehen kann, analysieren. Aus diesem Grunde werde ich vorerst mein Ablesen an der Spindel üben und korrigieren müssen. Für die normale Anwendung, der Nutzung gewonnener Erkenntnisse ist es indessen nicht erforderlich.

VG
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Re: Most- oder Weinwaage prüfen, mein Vorschlag

Beitrag von Rako64 »

Hallo 420,

ob der Luftdruck auch bei Spindeln bedeutend ist, habe ich mir noch keine Gedanken gemacht. Er möge zwar, ähnlich, wie der Druck im Meer, Einfluss nehmen, in welchem Ausmaß aber das auf das Ergebnis bei einer Spindel erfolgt, kann ich nicht beantworten. Ich weiß aber über mein Erstaunen, dass selbige meine Feinwaage beeinflussen. Kurz um, diese an Ort und Stelle daher zu eichen ist. Der Ort der Messungen kann also auch eine Rolle spielen.

Jasson Ogg hat schon gut erkannt, dass wir uns eigentlich mehr im akademischen Bereich bewegen. Denn laut Faustformel diskutieren wir gerade über die mögliche Existenz von 1,3 g Zucker im Liter. Also, ob mehr oder weniger.

Also sind manche von mir getroffene Feststellungen eher für henige interessant, welche allgemeingültige Meßreihen erstellen wollen, als für jenige, die auf diese Erkenntnisse zurückgreifen wollen. Viel wichtiger für alle wäre eigentlich, insofern ein Fehler vorliegt, selbiger durchgängig in einer Prozedur (Meßreihe oder Weinherstellung) wirkt, selbiger nur ein einziges mal, bei der Erstmessung, den Fehler aufbringt. Alle Folgedifferenzen zwischen den Oe Werten stimmen ja wieder. Vorausgesetzt, die vom Anwender verursachte Ablesestreuung geht gegen Null.

Ich persönlich möxhte ja irgendwann eine neue Methode vorstellen. Aus diesem Grunde muss ich so genau, wie es nur irgendwie gehen kann, analysieren. Aus diesem Grunde werde ich vorerst mein Ablesen an der Spindel üben und korrigieren müssen. Für die normale Anwendung, der Nutzung gewonnener Erkenntnisse ist es indessen nicht erforderlich.

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Re: Most- oder Weinwaage prüfen, mein Vorschlag

Beitrag von Rako64 »

Ein kleiner Nachtrag.

Aufgrund mehrer Wiederholungen des Verfahrens und damit auch der Datei, sind mir zwischenzeitlich Schwachpunkte aufgefallen, welche ich beseitigen konnte. Ab heute liegt eine neuere Version vor.
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Update

Beitrag von Rako64 »

Update.

Seit 14 Tagen weiß ich, daß meine Ausgangstheorie gravierende Fehler aufweist. Zumindest, wenn sie nicht, wie bisweilen in Dateien umgesetzt, halbherzig angewendet wird. Konsequent umgesetzt, und besonders bei Betrachtung von Lösungen mit Kochsalz, sind die Differenzen von Theorie und Praxis enorm.

Einzig erfreulich für mich ist, daß ich dank der halbjährlichen Studie von Diagrammen und mathematischen Künsten, trotz der wehementen Niederlage guter Hoffnung sein kann. Eine kleine Formel scheint mir zu erlauben, mich von den verhaßten Polynomen zu verabschieden. Zumindest gelang es mir, eine neue Theorie an Salz, Zucker, Glycerin und Alkohol auszuprobieren. Alle 4 Stoffe besitzen nunmehr eine einheitliche Grundformel, dessen noch vorhandenes Defizit wieder mit räumlicher Betrachtung beglichen werden muß. Und kein Polynom!!!

Zumindest in der Theorie kann ich sagen, obgleich ich ja zwischenzeitlich unter falschen Formeln arbeitete, daß es theoretisch möglich ist, mit 3, besser mehr Messungen Gramm genau Feststoffgehalt und unbekanntem löslichem Inhalt bestimmbar ist. Sogar ohne Verwendung eines Meßzylinders. Vollkommen einzig durch die Betrachtung von Gewicht und Dichte. Hier stand ich unter Annahme, daß die falschen Formeln funktionieren, kurz vorm Durchbruch. Danach hätte ich eine solide Ausgangsbasis für meinen heimlichen Traum, auch Gramm genau Zucker bestimmen zu können, gehabt. Aber nur theoretisch. Praktisch müsste sich die Genauigkeit der Spindeln wenigstens verzehnfachen. Und damit meine ich nicht deren Eichung. Die nachträgliche Eichung mit Hilfe mit Wasser ähnlichen Substanzen bleibt über eine Mehrfachmessung erhalten.

Falls jemand nicht nur winzert und Wein säuft, sondern auch an die Herstellung von Meßgeräten beteiligt ist, es gäbe eine Möglichkeit. Das Prinzip, wie sie bei Schiebelehren verwendet wird, könnte vorhandene Spindeln aufpuschen.

Ja, sorry. Eigentlich wollte ich schon 3 mal bessere Nachrichten verkünden. Nun bleibt mir nur die Nachricht, daß ich weiterhin am Ball bleibe, um das Verhalten von Stoffen formulieren zu können.
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Re: Most- oder Weinwaage prüfen, mein Vorschlag

Beitrag von Rako64 »

Wie die Zeit verrennt. Eigene Messreihen startete ich noch immer nicht. Vielmehr lerne ich seit besonders den letzten 2 Monaten, die hoffentlich letzten Einflüsse auf fehlerhafte Dichtebestimmung kennen.

Was ich aber schon mal machen kann, meine Formulierungserfolge Preis geben. Wer solche Genauigkeit erzielen möchte, wird nicht nur Meßinstrument mit Meßverhalten, obendrein mit Ort und Zeit Paaren müssen. Okay, das mit der Zeit ist blöd. Alternativ kann die Bestimmung von Dichte auf die 2. Nachkommastelle genau auch in einem komplex abgeschirmten Raum erfolgen. Bereits für die Genauigkeit 1. Vorkommastelle, sollte die Sonne bereits außen vor gelassen werden. Und Raumtemperatur = Temperatur der Probe = Temperatur der Meßinstrumente. Dann erst gelten die von Meßgeräte-Hersteller beigefügten Korrekturvorschläge.

Und nun zu den lange zurück gehaltenen Formeln. Sorry. Wer diese 3 Formeln zusammenführen möchte, nutze bitte noch einen Faktor "a", der die Gewichtsanteile der einzelnen Komponenten berücksichtigt. Bei einer Alkohol-Zuckerlösung bekommt also Alkohol sein "a"-Faktor, während der "a"-Faktor für Zucker dann (1 - "a"-Faktor vom Alkohol) wäre. "a" spiegelt also die Gewichtsanteile der in Wasser gelösten Stoffe wieder. Die Summe aller "a" = 1.

Für alle Gleichungen gilt:

(x = Gewichtsprozent von Wasser)

100 Gewichtsprozent = 1

Dichte in g/l

Dichte = 1/Term

Term = F1 + F2 + (F3 + F4/1000 + F5)/10^6


Alkohollösung

F1 = (x/998,23) + ((1-x)/789,34)
F2 = 0
F3 = 0
F4 = -(41303,90875*sin(1*x*pi()))-(2446,89816*sin(2*x*pi()))-(1974,98496*sin(4*x*pi()))-(1224,08236*sin(3*x*pi()))-(689,69387*sin(6*x*pi()))-(253,27283*sin(8*x*pi()))-(122,93808*sin(10*x*pi()))-(113,92847*sin(7*x*pi()))-(73,80166*sin(12*x*pi()))-(73,63738*sin(9*x*pi()))-(50,19561*sin(14*x*pi()))-(39,34848*sin(11*x*pi()))-(31,53819*sin(16*x*pi()))-(28,1554*sin(18*x*pi()))-(26,90442*sin(13*x*pi()))-(25,91025*sin(20*x*pi()))-(17,66444*sin(15*x*pi()))-(15,28118*sin(17*x*pi()))-(15,24472*sin(22*x*pi()))-(7,38546*sin(21*x*pi()))-(6,92738*sin(25*x*pi()))-(6,32182*sin(23*x*pi()))-(6,276*sin(24*x*pi()))-(5,47355*sin(28*x*pi()))-(5,234*sin(27*x*pi()))-(5,14133*sin(5*x*pi()))-(5,12475*sin(29*x*pi()))-(4,0713*sin(30*x*pi()))-(3,77316*sin(26*x*pi()))-(2,61965*sin(32*x*pi()))-(2,41137*sin(31*x*pi()))-(1,91649*sin(46*x*pi()))-(1,7897*sin(39*x*pi()))-(1,68208*sin(33*x*pi()))-(1,6113*sin(41*x*pi()))-(1,5431*sin(42*x*pi()))-(1,53485*sin(44*x*pi()))-(1,42032*sin(35*x*pi()))-(1,21047*sin(49*x*pi()))
F5 = -(0,017777*(sin((x+0,499)*pi())^9999)-(0,019233*(sin((x+0,498)*pi())^9999)-(0,020536*(sin((x+0,497)*pi())^9999)-(0,0218*(sin((x+0,496)*pi())^9999)-(0,015468*(sin((x+0,491)*pi())^9999)+(0,271094*(sin((x+0,217)*pi())^9999)+(0,011441*(sin((x-0,199)*pi())^9999)-(0,010056*(sin((x-0,361)*pi())^9999)

Genauigkeit der Dichte: -0,008533 bis 0,009424 g/l

oder Term mit:

F1 = (x/998,23) + ((1-x)/789,34)
F2 = 0
F3 = -(237,669694 *x)+(729,04436 *(x^2))-(1378,155149 *(x^3))-(822,521578 *(x^4))+(13226,02332 *(x^5))-(34951,347072 *(x^6))+(45068,173113 *(x^7))-(29084,654559 *(x^8))+(7451,10726 *(x^9))
F4 = +(23,89697*sin(6*x*pi()))+(21,4086*sin(8*x*pi()))-(17,28452*sin(7*x*pi()))-(15,28261*sin(4*x*pi()))-(12,3187*sin(20*x*pi()))-(10,74778*sin(1*x*pi()))+(10,46298*sin(19*x*pi()))-(9,1954*sin(18*x*pi()))+(7,93679*sin(11*x*pi()))-(7,70292*sin(14*x*pi()))+(7,11381*sin(3*x*pi()))+(6,3646*sin(10*x*pi()))-(6,0212*sin(2*x*pi()))-(5,16366*sin(22*x*pi()))+(4,77157*sin(13*x*pi()))+(4,23732*sin(15*x*pi()))-(3,93013*sin(16*x*pi()))-(3,37544*sin(12*x*pi()))+(2,77864*sin(5*x*pi()))+(2,23902*sin(36*x*pi()))+(2,22527*sin(26*x*pi()))-(2,22116*sin(9*x*pi()))+(2,18883*sin(38*x*pi()))+(2,16098*sin(34*x*pi()))+(2,09057*sin(43*x*pi()))-(1,68484*sin(29*x*pi()))+(1,64078*sin(40*x*pi()))-(1,64067*sin(25*x*pi()))+(1,41146*sin(24*x*pi()))
F5 = +(0,271682*(sin((x+0,217)*pi())^9999)-(0,012541*(sin((x-0,081)*pi())^9999)-(0,010798*(sin((x-0,248)*pi())^9999)-(0,010732*(sin((x-0,337)*pi())^9999)-(0,011591*(sin((x-0,341)*pi())^9999)+(0,010435*(sin((x-0,369)*pi())^9999)+(0,010691*(sin((x-0,372)*pi())^9999)-(0,010245*(sin((x-0,418)*pi())^9999)+(0,010223*(sin((x-0,484)*pi())^9999)-(0,000001*(sin((x-0,5)*pi())^9999)

Genauigkeit der Dichte: -0,009414 bis 0,009601 g/l


Zuckerlösung

F1 = (x/998,23) + ((1-x)/1600)
F2 = 0
F3 = +(130,43476 *x)-(766,665981 *(x^2))+(1793,145166 *(x^3))-(2129,349227 *(x^4))+(1284,543071 *(x^5))-(312,10779 *(x^6))
F4 = -(18,47549*sin(3*x*pi()))+(13,53755*sin(14*x*pi()))-(12,45615*sin(7*x*pi()))-(11,45762*sin(53*x*pi()))-(11,41084*sin(6*x*pi()))-(11,09932*sin(46*x*pi()))-(9,78365*sin(17*x*pi()))-(10,11945*sin(24*x*pi()))+(9,22495*sin(29*x*pi()))-(9,00912*sin(39*x*pi()))-(7,92946*sin(84*x*pi()))+(8,1315*sin(74*x*pi()))+(7,57223*sin(89*x*pi()))+(7,60647*sin(10*x*pi()))+(7,07743*sin(8*x*pi()))-(6,25337*sin(19*x*pi()))-(6,08816*sin(41*x*pi()))+(6,50576*sin(37*x*pi()))-(5,79386*sin(78*x*pi()))+(5,75152*sin(94*x*pi()))+(5,38812*sin(44*x*pi()))-(5,80297*sin(49*x*pi()))+(5,27678*sin(64*x*pi()))-(4,91257*sin(22*x*pi()))+(4,8884*sin(63*x*pi()))-(4,67946*sin(21*x*pi()))-(4,24502*sin(72*x*pi()))+(4,31494*sin(31*x*pi()))+(4,24154*sin(55*x*pi()))-(4,02271*sin(99*x*pi()))+(3,70139*sin(86*x*pi()))
F5 = +(0,012874*(sin((x+0,15)*pi())^9999)-(0,012841*(sin((x+0,12)*pi())^9999)-(0,029764*(sin((x-0,03)*pi())^9999)-(0,014401*(sin((x-0,09)*pi())^9999)-(0,015349*(sin((x-0,14)*pi())^9999)-(0,020804*(sin((x-0,3)*pi())^9999)+(0,019894*(sin((x-0,33)*pi())^9999)+(0,000001*(sin((x-0,5)*pi())^9999)

Genauigkeit der Dichte: -0,018429 bis 0,016666

oder Term mit:

F1 = (1+0,01767)*((x/998,23) + ((1-x)/1600))
F2 = -0,01767/(998,23+((601,77*x))
F3 = 0
F4 = +(2017,47929*sin(2*x*pi()))-(397,17002*sin(1*x*pi()))-(320,33011*sin(4*x*pi()))-(311,53847*sin(5*x*pi()))+(102,96931*sin(3*x*pi()))+(128,44961*sin(7*x*pi()))+(126,16102*sin(8*x*pi()))-(52,70747*sin(10*x*pi()))-(54,20801*sin(11*x*pi()))+(43,00721*sin(14*x*pi()))+(36,83868*sin(13*x*pi()))-(32,45123*sin(17*x*pi()))-(27,86966*sin(16*x*pi()))+(16,92949*sin(25*x*pi()))-(16,27275*sin(28*x*pi()))-(15,08858*sin(22*x*pi()))-(14,31388*sin(21*x*pi()))-(18,51239*sin(46*x*pi()))-(12,77815*sin(39*x*pi()))-(11,76451*sin(53*x*pi()))-(10,41599*sin(45*x*pi()))+(9,6036*sin(37*x*pi()))+(8,8038*sin(89*x*pi()))+(8,46949*sin(31*x*pi()))-(7,79727*sin(41*x*pi()))+(7,36529*sin(26*x*pi()))-(6,6524*sin(84*x*pi()))+(6,92267*sin(74*x*pi()))+(6,44131*sin(55*x*pi()))+(5,41009*sin(36*x*pi()))+(5,33572*sin(94*x*pi()))-(5,53966*sin(99*x*pi()))+(5,40718*sin(77*x*pi()))-(4,76998*sin(62*x*pi()))+(4,76083*sin(59*x*pi()))+(4,84449*sin(67*x*pi()))+(4,58601*sin(9*x*pi()))+(4,21318*sin(79*x*pi()))+(4,20613*sin(42*x*pi()))+(4,13534*sin(60*x*pi()))+(3,9272*sin(20*x*pi()))+(3,51415*sin(86*x*pi()))+(3,33928*sin(56*x*pi()))
F5 = 0

Genauigkeit der Dichte: -0,027968 bis 0,028596


Glycerollösung

F1 = 0
F2 = 0
F3 = 0
F4 = 1000 * (+(792,971104*cos(0,5*x*pi()))+(1001,773138*sin(0,5*x*pi()))-(390,69385*sin(1*x*pi()))-(11,19724*sin(3*x*pi()))+(3,26836*sin(2*x*pi()))-(2,37635*sin(5*x*pi()))-(0,8815*sin(7*x*pi()))+(0,41488*sin(4*x*pi()))-(0,40391*sin(9*x*pi()))-(0,24033*sin(11*x*pi()))+(0,14318*sin(6*x*pi()))-(0,14071*sin(13*x*pi()))-(0,09462*sin(15*x*pi()))-(0,06708*sin(17*x*pi()))+(0,06292*sin(8*x*pi()))-(0,0513*sin(19*x*pi()))+(0,02888*sin(10*x*pi()))+(0,02728*sin(18*x*pi()))-(0,02304*sin(21*x*pi()))-(0,02064*sin(23*x*pi()))+(0,0177*sin(12*x*pi()))+(0,01443*sin(16*x*pi()))-(0,01382*sin(25*x*pi()))-(0,01339*sin(27*x*pi()))+(0,01138*sin(14*x*pi()))-(0,00878*sin(31*x*pi()))-(0,00846*sin(39*x*pi()))-(0,00811*sin(33*x*pi()))-(0,00796*sin(29*x*pi()))-(0,00771*sin(22*x*pi()))+(0,00667*sin(20*x*pi()))-(0,00563*sin(37*x*pi()))-(0,00548*sin(42*x*pi()))+(0,00545*sin(38*x*pi()))-(0,00426*sin(35*x*pi()))-(0,00379*sin(49*x*pi()))+(0,00363*sin(32*x*pi()))+(0,00324*sin(70*x*pi()))+(0,00324*sin(36*x*pi()))-(0,00322*sin(43*x*pi()))+(0,00305*sin(98*x*pi()))+(0,00303*sin(30*x*pi()))-(0,00301*sin(59*x*pi()))+(0,00291*sin(68*x*pi()))-(0,0028*sin(76*x*pi()))-(0,00278*sin(61*x*pi()))-(0,00271*sin(62*x*pi()))-(0,0027*sin(84*x*pi()))-(0,00263*sin(44*x*pi()))-(0,00252*sin(55*x*pi())))
F5 = 0

Genauigkeit der Dichte: -0,021266 bis 0,023161

oder Term mit:

F1 = (x/998,23) + ((1-x)/1261,08)
F2 = 0
F3 = 0
F4 = -(9837,29486*sin(1*x*pi()))-(1162,55248*sin(2*x*pi()))-(315,62395*sin(3*x*pi()))-(112,60466*sin(4*x*pi()))-(68,13567*sin(5*x*pi()))-(44,45651*sin(7*x*pi()))-(25,29551*sin(11*x*pi()))+(21,58327*sin(18*x*pi()))-(11,75004*sin(6*x*pi()))-(10,88242*sin(9*x*pi()))-(10,83302*sin(22*x*pi()))-(10,51441*sin(13*x*pi()))-(9,90933*sin(15*x*pi()))-(9,65018*sin(19*x*pi()))-(8,91406*sin(17*x*pi()))+(7,79151*sin(21*x*pi()))+(6,31472*sin(16*x*pi()))-(5,92379*sin(42*x*pi()))+(4,84848*sin(38*x*pi()))-(4,4386*sin(10*x*pi()))+(4,43307*sin(25*x*pi()))+(3,72105*sin(29*x*pi()))-(3,69615*sin(39*x*pi()))+(3,31849*sin(41*x*pi()))+(3,15536*sin(70*x*pi()))+(3,05095*sin(98*x*pi()))-(3,0183*sin(44*x*pi()))-(2,8565*sin(76*x*pi()))-(2,83554*sin(62*x*pi()))+(2,82425*sin(23*x*pi()))+(2,81942*sin(68*x*pi()))-(2,7311*sin(84*x*pi()))+(2,61918*sin(32*x*pi()))+(2,53072*sin(36*x*pi()))+(2,52807*sin(77*x*pi()))+(2,51385*sin(20*x*pi()))-(2,43664*sin(52*x*pi()))+(2,35986*sin(35*x*pi()))+(2,34312*sin(91*x*pi()))-(2,24729*sin(95*x*pi()))-(2,23904*sin(8*x*pi()))-(2,2005*sin(87*x*pi()))+(2,0959*sin(72*x*pi()))+(2,06411*sin(75*x*pi()))-(2,01262*sin(93*x*pi()))+(1,94913*sin(53*x*pi()))-(1,88716*sin(94*x*pi()))-(1,8734*sin(54*x*pi()))
F5 = 0

Genauigkeit der Dichte: -0,016627 bis 0,015801

Für alle, die gerne die Sonne zuschauen lassen, oder es mit Temperaturdifferenzen nicht so haben, genügen die Terme F1 und F2. Wer anstelle einer Lupe zum "Zwischen den Zeilen lesen" ein Foto wählt, macht der Term F3 schon Sinn. Wer feinere Meßinstrumente nutzt, welche Nachkommastellen geanu sein wollen, gerne auch den Term F4. Und der Term F5 ist für jene gedacht, welche eher an Anomalien in Stoffen, als an Meßfehler glaubt.

Ich persönlich werde vor Freude in die Luft springen, wenn ich nach erneutem Versuchsumbau, eine Streuung auf unter 0,05 g/l drücken kann. Hoffnung habe ich, ich muss nur noch die Wärmemengenlehre abschleßen. Also Dinge, wie Strahlung, laminare Strömungen, verstehen lernen.
Rako64
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update :)

Beitrag von Rako64 »

Es sieht sehr gut aus. In 2 Meßreihen entstanden über 20.000 Meßpunkte, von denen es nur knap 8.000 schafften, auserwählt zu sein. Und diese Auserwählten schafften es bereits ohne an "Stellschrauben" drehen zu müssen, eine Schwankung von 0,06 g/l. Von über 15 Stellschrauben benötigte ich nur 5 Stellschrauben. Die eine entscheidet, ob ich die Meßwerte aus Probewägungen korrigiere, oder nicht, die andere gab der Spindel das Recht, sein Volumen Temperatur abhängig zu verändern, die letzten 3 spielen den Geanken, daß nicht der Temperaurfühler in der Probe, alleine über die Durchschnittstemperatur der Probe befindet. Und mit diesen 5 Stellschrauben liegen alle auserwählten Meßwerte zwischen plus minus 0,04 g/l Meßwertfehler. Würde ich alle Werte im Temperaturanstieg mit jenen im Temperaturabfall verbinden, sehe das Ergebnis sogar noch besser aus. Da wären sogar 0,02 g/l drin.

Zwischen den beiden Meßreihen übte ich leichte bauliche Veränderungen. Und die 2. Meßreihe sieht optisch enttäuschender aus. Trotzdem wage ich nochmals bauliche Veränderungen. Obgleich ich die Meßfehler nicht wirklich eindeutig verifizieren, formulieren, kann, scheint eines bestens zu wirken. Wenn Veränderungen an den Umgebungsvariablen Druck, Temperatur und Feuchtigkeit, dann immer nur sehr kleine zulassen. Bezüglich der Temperatur scheint der Gedanke, 1/10 pro Sekunde der kleinsten Skaleneinheit nicht mal voll ausgeschöpft werden müssen. 2/10-tel scheint auch zu funktionieren. Zumindest, wenn diese Anstiege temporär auftreten.

Da die Meßreihen und Korrekturversuche im letztem Jahr aufzeigten, daß destiliertes Wasser alleine zum Kalibrieren der Spindel nicht ausreicht, erwarte ich noch einen großen Hammer, wenn ich mich wieder an Alkohol als Prüfflüssigkeit, aber auch an anderen Medien wage. Im letztem Jahr half hierzu einzig die Stellschraube des Gedankens, daß das Prüfgewicht von 200 g nicht exakt 200 g schwer ist. Und die Vertreiber von Prüfgewichten versprechen das auch garnicht.

Es wird ein optimistischer Neujahresstart. :)
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